第一篇章 数理逻辑

单元测验-数理逻辑

1、下列( )那些运算符都是可交换的
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设P:2×2=5,Q:雪是黑的,R:2×4=8,S:太阳从东方升起,下列( )命题的真值为真。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、全体小项合取式为( )。
    A、可满足式
    B、矛盾式
    C、永真式
    D、A,B,C都有可能

4、下列哪些公式为永真蕴含式( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、令p:今天下雪了,q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为
    A、p∧┐q
    B、p∨┐q
    C、p∧q
    D、p→┐q
    E、┐p→q

6、对一阶逻辑公式的说法正确的是( )。
    A、x是约束的,y是约束的,z是自由的
    B、x是约束的,y既是约束的又是自由的,z是自由的
    C、x是约束的,y既是约束的又是自由的,z是约束的
    D、x是约束的,y是约束的,z是约束的

7、设个体域为有理数集Q,则以下谓词公式中为假的是()。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、“人总是要死的”谓词公式表示为( )。 (论域为全总个体域)M(x):x是人;Mortal(x):x是要死的。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、设B不含有x,下列一阶逻辑等值式不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列是命题公式p∧(q∨┓r)的成真赋值的是( )
    A、110,111,100
    B、110,101,011
    C、所有赋值
    D、无

11、下列语句是命题的有( )。
    A、明年中秋节的晚上是晴天。
    B、x+y>0。
    C、xy>0 当且仅当 x 和 y 都大于0。
    D、我正在说谎。

12、若和B为wff,且则( )。
    A、称为B的前件
    B、称B为的有效结论
    C、当且仅当
    D、当且仅当

13、命题“存在一些人是大学生”的否定是:“所有人都不是大学生”

14、一个命题公式的主合取范式或主析取范式是唯一的.

15、不是最小联结词组

16、能够判断真假的陈述句称为________。

17、命题公式的真值为 。

18、中R(x,y)中的y为________。

19、将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。

20、公式化简为___________。

21、命题公式A中含有n个命题变元,其主析取范式中含有 k个小项,则其主合取范式中含有 个大项

章节测验——第一章命题逻辑

1、下列语句哪个是真命题? (
    A、请打开门!
    B、如果4+6=5,则5+3=8.
    C、如果7+2=9,那末4+6=5.
    D、我正在说谎.

2、是( )
    A、重言式
    B、矛盾式
    C、可满足式
    D、等价式

3、下面哪组命题公式是等价的( )
    A、
    B、
    C、
    D、

4、下列联结词中,哪个是最小联结词组( )
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下列命题公式为永真式的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

6、设P:他聪明,Q:他成绩好,则命题“他虽聪明但成绩不好”可表示为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

7、2个命题变元可构成 个不等价的命题公式.
    A、16
    B、8
    C、4
    D、2

8、的对偶式是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

9、使命题公式真值为真的指派有( )个
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

10、设是命题公式,则
    A、
    B、
    C、
    D、

章节测验——第二章谓词逻辑

1、谓词公式中,量词的辖域是( )。
    A、Q
    B、
    C、
    D、

2、谓词公式中的变元x是 ( )
    A、自由变元
    B、既非自由变元,也非约束变元
    C、约束变元
    D、既是自由变元,也是约束变元

3、下面谓词公式哪个是前束范式( )
    A、
    B、
    C、
    D、

4、对于谓词公式,约束变元换名正确的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下列式子不是谓词合式公式的是(   ).
    A、
    B、
    C、
    D、

6、对于公式,下列说法正确的是(  ).
    A、y是自由变元
    B、y是约束变元
    C、的辖域是
    D、的辖域是

7、设B是不含变元x的公式,谓词公式等价于( )
    A、
    B、
    C、
    D、

8、设A(x):x是实数,B(x):x是有理数,则命题“有的实数是有理数”符号化为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

9、下列等价式错误的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列等价式正确的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

第二篇章 集合论

单元测试题-集合和二元关系

1、设S={,{1},{1,2}},则有( )S。
    A、{{1,2}}
    B、{1,2}
    C、{1}
    D、{2}

2、设S={1,2,3},S上关系R的关系图为,则R具有( )性质。
    A、自反性、对称性、传递性;
    B、反自反性、反对称性;
    C、反自反性、反对称性、传递性;
    D、自反性 。

3、设A={1 ,2 ,3},则A上有( )个二元关系。
    A、23
    B、32
    C、256
    D、512

4、下列关系中能构成函数的是( )。
    A、{<x,y>|(x,yN)(x+y<10)}
    B、{<x,y>|(x,yR)(y=x2 )}
    C、{<x,y>|(x,yR)(y2 =x)}
    D、{<x,y>|(x,yI)(x=y mod 3)}

5、设集合A={1,2,3,4,5}上偏序关系的哈斯图为, 则子集B={2,3,4}的最大元( );最小元( );极大元( );极小元( );上界( );上确界( );下界( );下确界( )。
    A、无,4,2、3,4,1,1,4,4
    B、无,4、5,2、3,4、5,1,1,4,4
    C、无,4,2、3,4、5,1,1,4,4
    D、无,4,2、3,4,1,1,4,无

6、设A={a,b,c},集合A上的等价关系R所确定的A的划分是{{a},{b,c}},则R=( ) .
    A、{<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>}
    B、{<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,b>,<c,c>}
    C、{<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<c,c>}
    D、{<a,b>,<b,a>,<c,b>}

7、设 A={x|{xN)且(x<5)},B={x|xE+ 且x<7}(N:自然数集,E+ 正偶数) 则AB= 。

8、设A={a,b,c},A上二元关系R={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} , 则s(R)= 。

9、设A={1,2,3,4},A上关系图为, 则 R2 = 。

10、设 f,g是自然数集N上的函数N,f(x)=x+1,g(x)=2x,则fg(x)=______。

章节测验——第三章集合与关系

1、设A={1,2,¼,1000}, A 上关系 R={(x,y)| x,y ÎA,且 x+y=1000}, 则 R满足的性质是( ).
    A、自反性
    B、对称性
    C、反对称性
    D、传递性

2、集合A的一个划分,确定了A的元素间关系为(   ).
    A、偏序关系
    B、等价关系
    C、全序关系
    D、相容关系

3、设集合 A={1,2,3},A上的关系R={<1,1>, <1,2>, <2,2>, <3,3>, <3,2>},则R不具备( ) 。
    A、自反性
    B、传递性
    C、对称性
    D、反对称性

4、设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}},下列哪个式子为真( )
    A、
    B、{1,2,3}
    C、{{4,5}}
    D、

5、设A={a, Æ},则下列哪个结论正确.( ).
    A、{}
    B、
    C、{a}
    D、

6、若,则有( )
    A、
    B、
    C、
    D、

7、已知集合A={a,b,c},A上的两个二元关系R={<a,b>,<a,c>,<b,c>},T={<a,b>,<a,a>},则=( ).
    A、{<a,b>,<a,c>,<b,c>}
    B、
    C、{<a,b>,<a,c>}
    D、{<a,b>,<a,a>}

8、给定 A={1,2,3},A上的关系R={<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,3>},则R满足的性质是( ).
    A、自反的
    B、对称的
    C、传递的
    D、反自反的

9、设,则( )
    A、
    B、
    C、
    D、

10、设A={a,b,c,d}, 则A的幂集中元素的个数为( ).
    A、8
    B、10
    C、12
    D、16