第一部分 数理逻辑

第一单元测试

1、关于,不正确的是( )
    A、p是q的充分条件
    B、q是p的必要条件
    C、q仅当p
    D、只有q才有p

2、p,r真值为1,q,s真值为0,下列公式中真值为1的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

3、下列式子中,不正确的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

4、给定F的真值表,则F等值于 ( )
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设个体域为整数集,则下列谓词公式中真值为假的是 ( )
    A、
    B、
    C、
    D、

6、设p,q均为命题,在 ( ) 下,p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.
    A、p,q不同时为真
    B、等值于1
    C、p,q同时为真
    D、p,q同时为假

7、”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 ( )
    A、其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.
    B、其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.
    C、其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.
    D、其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.

8、的主合取范式为 ( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

9、谓词公式的前束范式为 ( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列各式中是永真式的是 ( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

11、设A,B,C为任意的命题公式,若.

12、是重言式.

13、一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式,但其主析取范式唯一.

14、的辖域是,是闭式.

15、连续的符号化为.

第二部分 集合论

第二单元测试

1、下列命题真值为假的是 ( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、下列各式不正确的是 ( )
    A、存在集合A满足.
    B、若,A非空,则B=C.
    C、若,则.
    D、若,A,B,C,D均非空,则A=C,B=D.

3、给定关系R的关系矩阵,则关系R具有的性质是 ( )
    A、自反,对称,传递
    B、自反,反对称,传递
    C、自反,对称
    D、都不是

4、设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如下,若A的子集B={3,4,5},则元素3为B的 ( )
    A、下界
    B、最大下界
    C、最小上界
    D、都不对

5、设是A上的等价关系,下列叙述正确的是 ( )
    A、是A上的等价关系.
    B、是A上的等价关系.
    C、是A上的等价关系.
    D、是A上的等价关系.

6、对于给定的A和R,下列哪些关系R是A上的等价关系 ( )
    A、
    B、A为正整数集,是奇数.
    C、,对任意给定
    D、

7、设,则,分别为 ( )
    A、
    B、
    C、
    D、

8、设,则r(R),s(R)分别为 ( )
    A、
    B、
    C、
    D、

9、下图是偏序集的偏序关系,则X的极大元,极小元,最大元,最小元分别为 ( )
    A、极大元e,f.
    B、极小元a.
    C、最大元不存在.
    D、最小元a.

10、下列叙述正确的是 ( )
    A、F,G,H为任意关系,则.
    B、F为关系,A,B为集合,则.
    C、A,B,C为任意集合,则(A-B)-C=(A-C)-(B-C).
    D、A,B,C为任意集合,则(A-B)-C=(A-C)-B.

11、设A,B,C,D为任意集合,则.

12、对每个集合A,有.

13、设A,B,C为任意集合,则.

14、设R和S是集合A上的关系,则.

15、若R是非空集合A上的等价关系,则也是非空集合A上的等价关系.

第三部分 图论

第三单元测试

1、5个顶点,4条边的非同构的简单图的个数为
    A、2
    B、3
    C、6
    D、5

2、若简单图G与其补图同构,则称G为自补图,则含有5个顶点的不同构的无向自补图的个数为
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

3、设有向图,,此有向图是
    A、强连通图
    B、弱连通图
    C、单向连通图
    D、不连通图

4、下列说法正确的是
    A、完全图是欧拉图
    B、完全二部图是欧拉图
    C、给完全图的每条边确定一个方向所得到的有向图一定是欧拉图
    D、欧拉图中每个顶点的度均为偶度

5、下面哪几种图不一定是树
    A、无回路的连通图
    B、任意两个顶点之间都有路的图
    C、连通但删去任意一条边就不连通的图
    D、n个顶点,n-1条边的图

6、下列哪些非负整数序列是可简单图化的
    A、(1,1,1,2,3)
    B、(2,2,2,2,2)
    C、(3,3,3,3)
    D、(1,2,3,4,5)

7、下列说法正确的是
    A、若有向图中恰有两个奇点,则必有从一个顶点到另一个顶点可达或两顶点相互可达
    B、若无向图中恰有两个奇点,则这两个奇点必连通
    C、任何图中奇点个数一定是偶数
    D、有向图中顶点间的可达关系是等价关系

8、下列哪些图是欧拉图
    A、
    B、
    C、
    D、

9、哈密顿通路一定是简单通路(哈密顿通路不包含哈密顿回路)

10、若有向图是欧拉图,则它一定是强连通的

11、彼德森图是哈密顿图

12、任何无向树都是二部图

13、设G是n阶无向简单哈密顿图,则对任意不相邻顶点,均有

14、下图的连通度为

15、的边数为

期末考试

离散数学期末考试

1、下列公式为永真式的是
    A、
    B、
    C、
    D、

2、前提的结论是
    A、
    B、
    C、
    D、

3、下图G是
    A、欧拉图,非哈密顿图
    B、哈密顿图,非欧拉图
    C、非欧拉图,非哈密顿图
    D、欧拉图,哈密顿图

4、已知R,S,T是集合A上的关系,下列说法不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下列语句为命题的是
    A、勿踏草地!
    B、你去图书馆吗?
    C、月球上有水。
    D、本命题为假。

6、谓词公式中的x
    A、只是约束变元
    B、只是自由变元
    C、既非约束变元也非自由变元
    D、既是约束变元也是自由变元

7、p,q为真命题,r为假命题,下列公式中真值为1的是
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下列关于笛卡尔积的运算中,正确的是
    A、
    B、存在集合A,使得
    C、
    D、

9、设集合X={1,2,3},下列哪些X上的关系不是等价的
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列关于哈密顿图的叙述中正确的是
    A、完全二部图是哈密顿图
    B、强连通的有向图都是哈密顿图
    C、哈密顿图去掉一条边后可能仍是哈密顿图
    D、设G为n阶无向简单哈密顿图,则对于任意两个不相邻顶点u,v,均有

11、设,则下列哪些是A 的划分
    A、
    B、
    C、
    D、

12、若关系R是偏序关系,则R满足( )
    A、自反性
    B、反对称性
    C、传递性
    D、对称性

13、设R,S是集合A上的关系,若R和S是可传递的,则是可传递的

14、是可满足式

15、如果e是图G的割边,则e至少有一个顶点是G的割点

16、顶点的度为全为偶数的图一定是欧拉图

17、任何无向图的点连通度都不超过它的边连通度

18、已知为偏序集,,则B的最小元一定是B的下界,且是最大下界。

19、已知为偏序集,,则B的下界一定是B的最小元。

20、中含有奇圈

21、无向图G关联矩阵的所有元素之和恰好是其边数的2倍

22、

23、设公式A含有n个命题变项,则A为重言式当且仅当A的主析取范式含有全部个极小项

24、设F,G,H为任意关系,则

25、A={1,2,...,12},为整除关系,,则在偏序集中,B的上界为

26、圈的连通度为

27、在一棵有3个2度顶点,2个4度顶点,1个5度顶点,其余顶点都是树叶的无向树中,应该有( )片树叶

28、完全图的边数为

29、n阶有向完全图的边数为

30、1到1000之间(包含1和1000)既不能被5和6,也不能被8整除的数的个数为

期末考试

离散数学期末考试

1、下列公式为永真式的是
    A、
    B、
    C、
    D、

2、前提的结论是
    A、
    B、
    C、
    D、

3、下图G是
    A、欧拉图,非哈密顿图
    B、哈密顿图,非欧拉图
    C、非欧拉图,非哈密顿图
    D、欧拉图,哈密顿图

4、已知R,S,T是集合A上的关系,下列说法不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下列语句为命题的是
    A、勿踏草地!
    B、你去图书馆吗?
    C、月球上有水。
    D、本命题为假。

6、谓词公式中的x
    A、只是约束变元
    B、只是自由变元
    C、既非约束变元也非自由变元
    D、既是约束变元也是自由变元

7、p,q为真命题,r为假命题,下列公式中真值为1的是
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下列关于笛卡尔积的运算中,正确的是
    A、
    B、存在集合A,使得
    C、
    D、

9、设集合X={1,2,3},下列哪些X上的关系不是等价的
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列关于哈密顿图的叙述中正确的是
    A、完全二部图是哈密顿图
    B、强连通的有向图都是哈密顿图
    C、哈密顿图去掉一条边后可能仍是哈密顿图
    D、设G为n阶无向简单哈密顿图,则对于任意两个不相邻顶点u,v,均有

11、设,则下列哪些是A 的划分
    A、
    B、
    C、
    D、

12、若关系R是偏序关系,则R满足( )
    A、自反性
    B、反对称性
    C、传递性
    D、对称性

13、设R,S是集合A上的关系,若R和S是可传递的,则是可传递的

14、是可满足式

15、如果e是图G的割边,则e至少有一个顶点是G的割点

16、顶点的度为全为偶数的图一定是欧拉图

17、任何无向图的点连通度都不超过它的边连通度

18、已知为偏序集,,则B的最小元一定是B的下界,且是最大下界。

19、已知为偏序集,,则B的下界一定是B的最小元。

20、中含有奇圈

21、无向图G关联矩阵的所有元素之和恰好是其边数的2倍

22、

23、设公式A含有n个命题变项,则A为重言式当且仅当A的主析取范式含有全部个极小项

24、设F,G,H为任意关系,则

25、A={1,2,...,12},为整除关系,,则在偏序集中,B的上界为

26、圈的连通度为

27、在一棵有3个2度顶点,2个4度顶点,1个5度顶点,其余顶点都是树叶的无向树中,应该有( )片树叶

28、完全图的边数为

29、n阶有向完全图的边数为

30、1到1000之间(包含1和1000)既不能被5和6,也不能被8整除的数的个数为