第1章 随机事件的概率

第1章测试题

1、从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数,设事件A为“取出的是偶数”,事件B为“取出的是奇数”,则事件A与B的关系是
    A、互斥且对立
    B、互斥且不对立
    C、对立且不互斥
    D、既不互斥也不对立

2、设A与B为任意两事件,则以下事件中与其它事件不等价的是
    A、
    B、
    C、
    D、

3、四张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中任意抽取两张,则取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为
    A、1/3
    B、1/2
    C、2/3
    D、3/4

4、在三棱锥的六条棱中任意选取两条,则这两条棱是一对异面直线的概率是
    A、2/5
    B、1/15
    C、1/5
    D、1/6

5、在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于AC,BC的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为
    A、1/4
    B、1/3
    C、2/3
    D、1/2

6、
    A、0.6
    B、0.7
    C、0.8
    D、0.9

7、设A, B为两随机事件且A⊂B,则以下各项中正确的式子是
    A、P(A∪B) = P(A)
    B、P(B−A) = P(B) − P(A)
    C、P(AB) = P(B)
    D、P(A|B) = P(A)

8、设A,B为两个随机事件,且P(A) > 0,则P((A∪B)|A) =
    A、P(AB)
    B、P(A)
    C、P(B)
    D、1

9、设某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第一车间的次品率为0.15,第二车间的次品率为0.12,两个车间的成品都混合堆放在一个仓库,假设第1,2车间生产的成品比例为2:3,今有一客户从成品仓库中随机提一台产品,则该产品合格的概率为
    A、0.872
    B、0.88
    C、0.868
    D、0.132

10、设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1,货车中途停车修理的概率为0.02,客车为0.01,今有一辆汽车中途停车修理,则该汽车是货车的概率
    A、0.65
    B、0.8
    C、0.432
    D、0.575

11、事件A,B相互独立,且P(A)=0.7,P(B)=0.2,则P(A-B)=
    A、0.06
    B、0.44
    C、0.56
    D、0.14

12、某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯,汽车在这三处因遇绿灯而 通行的概率分别为1/3、1/2、2/3 ,则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为
    A、1/18
    B、1/6
    C、1/3
    D、7/18

13、每一门高射炮发射一发炮弹击中敌机的概率为0.6,如果 n门高射炮各发射一发炮弹,若要确保击中敌机的概率为0.99,则n的最小值为
    A、2
    B、4
    C、6
    D、8

第2章 随机变量的分布

第2章测试题

1、设离散型随机变量X的分布律为 ,则a =
    A、1/2
    B、1/3
    C、1/5
    D、1/10

2、已知X~P(λ)且P{X=2}=P{X=3},则P{X=5}=
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、A=0, B =1
    B、
    C、
    D、

4、设随机变量X1, X2的分布函数分别为F1(x), F2(x), 为使aF1(x) + bF2(x)是某一随机变量的分布函数, 在下列给定的各组数值中应取
    A、a = 0.4, b = 0.4
    B、a = 0.6, b = 0.4
    C、a = -0.6, b =1.6
    D、a = 0.6, b = -1.6

5、设随机变量X的概率密度为 则区间(a,b)是
    A、
    B、
    C、
    D、

6、设随机变量X的密度函数是,则常数c =
    A、1/5
    B、1/4
    C、4
    D、5

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、随μ的增大而增大
    B、随μ的增大而减小
    C、随σ的增加而增加
    D、随σ的增加而减小

10、从装有3个红球2个白球的口袋中一个一个地取球,共取了四次,取出X个红球,Y个白球,若每次取出的球立即放回袋中,再取下一个,则X=2,Y=2的概率为
    A、0.3456
    B、0.1536
    C、0.1296
    D、0.0256

11、若(X,Y)的分布密度 ,则 k等于
    A、-1
    B、1
    C、7
    D、12

12、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

13、
    A、3/8
    B、5/16
    C、9/64
    D、7/512

14、袋中装有1个红球4个白球,任意取出2个球,若以X表示其中的红球数, 以Y表示其中的白球数,则二维随机变量(X, Y)关于Y的边缘分布律为
    A、P{Y=1}=0.6, P{Y=2}=0.4
    B、P{Y=1}=0.4, P{Y=2}=0.6
    C、P{Y=1}=0.2, P{Y=2}=0.8
    D、P{Y=0}=0.2, P{Y=1}=0.2, P{Y=2}=0.6

15、
    A、
    B、
    C、
    D、

16、设随机变量X与Y独立且都服从分布B(1, 0.5),则
    A、
    B、
    C、
    D、

17、
    A、独立
    B、不独立
    C、条件不足,无法判断
    D、可能独立,也可能不独立,取决于常数k的值

第3章 随机变量的函数

第3章测试题

1、
    A、0
    B、1/2
    C、1/3
    D、2/3

2、设随机变量X与Y相互独立都服从参数为0.6的0-1分布,随机变量U=max(X,Y), V=min(X,Y),则P(U=0,V=0)=
    A、0.16
    B、0.24
    C、0.36
    D、0.6

3、X与Y相互独立且都服从于分布B(2, 0.3),则X+Y服从分布
    A、B(2, 0.3)
    B、B(4, 0.3)
    C、B(4, 0.6)
    D、B(2, 0.6)

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、N(-2,5)
    B、N(1,5)
    C、N(1,6)
    D、N(2,9)

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、以上都不对

第4章 随机变量的数字特征

第4章测试题

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、2

3、已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布,则随机变量Y = 3X-2的数学期望为
    A、2
    B、4
    C、6
    D、8

4、
    A、1/12
    B、1/14
    C、1/16
    D、1/18

5、将一枚均匀硬币重复掷n次,以X 和Y 分别表示正面向上和向下的次数,则X 和Y 的相关系数等于
    A、-1
    B、-1/2
    C、0
    D、1

6、
    A、0
    B、1/8
    C、7/8
    D、1

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、1/4
    B、3/4
    C、1/16
    D、15/16

11、
    A、N(1,n)
    B、N(1,1/n)
    C、N(n,1/n)
    D、N(n,n)

12、计算机进行加法运算时, 先对数字进行取整然后再进行加法运算. 假设所有的取整误差是相互独立的, 且它们都在[-0.5.0.5]上服从均匀分布. 现将1200个数相加, 已知Φ(2)=0.9772,则总误差不超过20的概率为
    A、0.0228
    B、0.9772
    C、0.9544
    D、0.0456