第8周 绪论、平面问题基本理论(上)

1-1 弹性力学的任务及其与其他课程的关系随堂测验

1、下列哪些构件可以在弹性力学课程范围内研究?
    A、材料力学中研究的梁
    B、深梁(梁的高跨比超过1/5,材料力学无法研究)
    C、薄板问题
    D、坝体

1-2 弹性力学的基本概念和基本假设随堂测验

1、体力和面力的量纲是否一样?
    A、不一样
    B、一样
    C、有时一样,有时不一样
    D、两个力学量量纲都是1

第8周 平面问题的基本理论(上)

2.1 平面应力问题与平面应变问题随堂测验

1、关于平面应力与平面应变问题的陈述,错误的是哪个?
    A、平面应力问题和平面应变问题的未知量都是8个。
    B、平面应力和平面应变问题都是特殊的空间问题。
    C、平面应力问题中,沿第三个方向(一般是轴线方向)的应力分量都等于零。
    D、平面应变问题中,沿第三个方向(一般是轴线方向)的应变分量都等于零。

2.2 平衡微分方程随堂测验

1、关于平衡微分方程说法正确的是:
    A、平衡微分方程与弹性体性质有关
    B、平衡微分方程建立了应力分量与体力分量间的微分关系
    C、平衡微分方程建立了应变分量与应力分量间的微分关系
    D、平衡微分方程建立了应力分量间的代数关系。

2.3几何方程随堂测验

1、有关几何方程的正确说法有:
    A、几何方程与弹性体的弹性常数无关
    B、几何方程是微分方程
    C、几何方程建立了应变分量与位移分量间的关系
    D、几何方程是代数方程

第8周 作业及测验

1、分布在物体体积内的力叫做:
    A、体力
    B、面力
    C、应力
    D、集中力

2、分布在物体表面上的力叫做:
    A、体力
    B、面力
    C、应力
    D、集中力

3、形变是指:
    A、应变
    B、变形
    C、变形或者应变
    D、伸长量

4、认为构成材料的物质密实的充满整个物体体积的假设是:
    A、连续性假设
    B、完全弹性假设
    C、均匀性假设
    D、各向同性假设
    E、小变形假设

5、认为整个物体是由同一材料组成的,这个假设是:
    A、连续性假设
    B、完全弹性假设
    C、均匀性假设
    D、各向同性假设
    E、小变形假设

6、认为物体的弹性在各个方向都相同,物体的弹性常数不随方向而变,这个假设是:
    A、连续性假设
    B、完全弹性假设
    C、均匀性假设
    D、各向同性假设
    E、小变形假设

7、物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸,这个假设是:
    A、连续性假设
    B、完全弹性假设
    C、均匀性假设
    D、各向同性假设
    E、小变形假设

8、平面问题独立的基本未知量有多少个?
    A、6
    B、7
    C、8
    D、9

9、平衡微分方程建立起来的是()之间的微分关系。
    A、应力分量和体力分量之间
    B、应变分量和体力分量之间
    C、位移分量和体力分量之间
    D、应力和应变分量之间

10、几何方程建立起来的是()之间的微分关系。
    A、应力分量之间
    B、应变分量与位移分量之间
    C、位移分量之间
    D、应力和应变分量之间

11、物理方程建立起来的是()之间的微分关系。
    A、应力分量之间
    B、应变分量之间
    C、位移分量之间
    D、应力和应变分量之间

12、平衡方程是()方程
    A、偏微分方程
    B、代数方程
    C、微分方程或者代数方程
    D、常微分方程

13、直角坐标系下,平面问题的几何方程是()方程
    A、偏微分方程
    B、代数方程
    C、微分方程或者代数方程
    D、常微分方程

14、全应力可以分解为正应力和切应力,正应力是()
    A、大于零的应力
    B、非负的应力
    C、垂直于截面的应力
    D、平行于表面的应力

15、切应变正负号怎么规定?
    A、拉为正
    B、压为负
    C、直角增大为正
    D、直角减小为正

16、关于体力和面力的描述,正确的说法是()
    A、体力和面力都是矢量
    B、体力是矢量,面力是标量
    C、体力是标量,面力是矢量
    D、体力和面力都是标量

17、以下属于理想弹性体假设的是:
    A、连续性假设
    B、完全弹性假设
    C、均匀性假设
    D、各向同性假设
    E、小变形假设

18、应力和内力的关系是
    A、应力是内力的分布体现
    B、内力就是应力
    C、内力相同时,应力可以不相同
    D、应力相同时,内力可以不同
    E、内力和应力没有关联

19、平面问题的基本未知量可以分类为:
    A、应力分量
    B、应变分量
    C、位移分量
    D、边界条件

20、在推导平衡微分方程时,用到了哪两个基本假设?
    A、连续性假设
    B、完全弹性假设
    C、均匀性假设
    D、各向同性假设
    E、小变形假设

21、弹性力学的研究内容与下列哪门课程相同:
    A、理论力学
    B、材料力学
    C、结构力学
    D、流体力学

22、平面应力问题和平面应变问题的未知量都是相同的

23、均匀性假设和各向同性假设是等价的

24、单元体的两个相邻侧面上,切应力必然相等

25、正应力一定大于零

26、弹性力学、材料力学、结构力学三者研究内容相同,所以其研究方法也相同

27、材料力学和弹性力学的正应力正负号规定是相同的

28、材料力学和弹性力学的切应力正负号规定是相同的

29、平面应力问题和平面应变问题是可以相互转换的。

30、平面应力和平面应变问题都是特殊的空间问题

第9周 平面问题的基本理论(中)

2.4 刚体位移随堂测验

1、弹性体发生刚体位移后,弹性体内不会产生应变()

2.5 物理方程随堂测验

1、物理方程与弹性体的弹性常数无关

2.6 平面问题的应力状态随堂测验

1、平面问题有几个主应力?
    A、有3个,其中一个主应力永远等于0
    B、有3个
    C、只有2个
    D、说不清楚

2.7 边界条件随堂测验

1、有关边界条件的描述,正确的是?
    A、弹性力学的边界条件,就相当于数学中的初、边值问题
    B、弹性力学的边界条件有应力的、有位移的,也有混合的
    C、边界条件有无穷多个
    D、每一个确定的弹性力学问题,都离不开其特定的边界条件

2.8 圣维南原理随堂测验

1、圣维南原理的应用范围
    A、只能应用于小边界(次要边界)
    B、什么样的边界均可应用
    C、应用时可不考虑静力平衡问题
    D、只使用于大边界(主要边界)

第9周作业测试

1、对于处于平面应力状态的一点处的两个主应力σ1与σ2,以下描述正确的是:
    A、σ1+σ2=σx+σy
    B、σ1=σ2
    C、σ1+σ2=0
    D、σ1=σ2=0

2、对于平面问题,为了完全确定位移,需要( )个适当的刚体约束来求出刚体位移。
    A、3
    B、1
    C、2
    D、4

3、在平面应变问题中,以下哪一项为零?
    A、εz
    B、σx
    C、σy
    D、σz

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、平面应力状态下,若某点的两个主应力分别为,且满足,则该点在此平面状态内的最大切应力大小为
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下面关于物理方程的描述,正确的是()
    A、建立起应力和应变之间关系
    B、可以用应力表示应变,也可以用应变表示应力
    C、只能应用于各向同性材料
    D、对于各向同性材料,平面应力条件下的物理方程与平面应变条件下的物理方程无法互相转换

9、下面关于边界条件的描述,正确的是()
    A、边界条件是求解弹性力学问题的重要约束条件
    B、边界条件有应力边界条件和位移边界条件
    C、在弹性体的一个几何边界面上,应力边界条件和位移边界条件不能同时提出
    D、次要边界上,可以不必考虑边界条件

10、关于圣维南原理,正确的描述是()
    A、圣维南原理只能应用于次要边界
    B、圣维南原理只能应用于主要边界
    C、圣维南原理主要解决小边界(次要边界)上的边界条件问题
    D、圣维南原理可以在任意边界上使用

11、圣维南原理中提到的面力静力等效是什么意思?()
    A、向任意同一点简化时,得到的主矢和主矩都对应相等
    B、简化中心的位置可根据需要改变
    C、向任意点简化的结果等于零
    D、面力简化后的轴力、弯矩、剪力、扭矩都对应相等

12、在过一点的主应力平面上,切应力等于零。

13、平面内一点处不同方向中的最大正应力与最小正应力是该点的两个主应力。

14、当物体的位移分量完全确定时,形变分量即完全确定。

15、当物体的形变分量完全确定时,位移分量即完全确定。

16、平面应力问题与平面应变问题的物理方程完全相同。

17、

18、拉压弹性模量E,切变模量G与泊松比μ之间的关系为

19、在平面应力问题物理方程中只需将E换为,μ换为,即可得到平面应变问题的物理方程。

20、边界条件表示边界上位移与约束,或应力与面力之间的关系。

21、应力分量与面力分量分别作用于边界点的不同面上,但二者正负号规定相同。

22、应力边界条件中不包括体力项。

23、圣维南原理可应用于大边界和小边界。

24、在次要边界上,通过静力等效变化面力时,距该边界较近和较远处的应力分布均会发生显著的改变。

25、如果物体一小部分边界上的面力是一个平衡力系(主矢量及主矩都等于零),那么这个面力就只会使近处产生显著的应力,而远处的应力可以不计。

26、能提供应力边界条件的边界上,不能再提供位移边界条件。

第10周 平面问题的基本理论(下)

2.9 按位移求解平面问题随堂测验

1、应力边界条件的弹性力学问题无法按位移求解

2.10 按应力求解平面问题随堂测验

1、按应力求解平面问题就是把基本方程中包括的非应力项用应力表示,最终得到以应力表达的基本方程。

2.11 Airy应力函数随堂测验

1、应力函数必须是双调和函数

2.12 逆解法与半逆解法随堂测验

1、经验证:可以解决单轴拉伸问题,这种求解方法属于哪种方法?

第10周作业测试

1、弹性力学平面问题共有( )个基本待求未知变量(函数)?
    A、8
    B、6
    C、7
    D、9

2、利用应力法求解弹性力学平面问题,需要以( )为基本未知函数。
    A、,,
    B、
    C、,
    D、u v

3、常体力下,应力分量,,可否存在于单连体内?
    A、不能
    B、能
    C、无法判断
    D、还需要考察边界条件

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、若以部分应力分量和某一位移为未知量求解弹性力学问题的方法叫()
    A、混合法
    B、按位移求解
    C、按应力求解
    D、以上都对

6、弹性体的某边界上可以同时提供应力条件和位移条件,则这样的边界条件称为()
    A、应力边界条件
    B、位移边界条件
    C、混合边界条件
    D、这样的边界不存在

7、若通过验证可以解决偏心拉伸问题,然后利用边界条件将系统及对应的应力分量确定,此法是( )?
    A、半逆解法
    B、逆解法
    C、混合解法
    D、位移解法

8、弹性力学平面问题中的所有未知函数必须满足求解域内的:
    A、平衡微分方程
    B、几何方程
    C、物理方程
    D、边界条件

9、不计体力情况下,若应力分量,,能在单连体中存在,则其中的待定系数应满足:
    A、A=-F
    B、D=-E
    C、F=-E
    D、B=-E

10、假设函数C和D满足,则一定存在某一函数f,使得:
    A、
    B、
    C、
    D、

11、下列求解域为单连体的是:
    A、
    B、
    C、
    D、

12、图示三角形悬臂梁只受重力作用,而梁的密度为ρ。已知该问题的应力解答为,则待定常数a与b为:
    A、
    B、
    C、
    D、

13、线性应力函数对应于弹性体()的状态。
    A、常体力
    B、无面力
    C、无应力
    D、常面力

14、下列哪种情形可以用二次应力函数来求解(不全为零)?
    A、无应力情况
    B、
    C、
    D、

15、弹性力学的三种求解方法是()
    A、按位移求解
    B、按应力求解
    C、混合求解
    D、平衡方程求解

16、以位移分量为基本未知函数求解弹性力学问题的方法称为位移法,平面问题位移法的基本方程有2个。

17、以应力分量为基本未知函数求解弹性力学问题的方法称为应力法,平面问题应力法的基本方程有2个。

18、基于应力法求解弹性力学问题时,通常只求解全部为应力边界条件的问题。

19、连续弹性体的形变分量(即应变分量), , 是相互独立的。

20、形变协调方程或相容方程保证几何方程通过积分一定能够求得单值、连续的位移场,即保证变形一定是协调的。

21、实际弹性体内可以存在不满足相容方程的应变分量。

22、对于平面问题中的多连体,在利用应力法求解时除了需要满足平衡微分方程,相容方程以及应力边界条件外,还需满足位移单值条件。

23、在常体力情况下,利用应力法求得的应力分量必然与弹性常数无关。

24、在常体力情况下,假设不同弹性体的边界形状和受力均相同,但材料不同,则利用应力法能够得到相同的应力分量解答。

25、在常体力情况下,假设不同弹性体的边界形状和受力均相同,利用应力法求解平面应力问题与平面应变问题时不能够得到相同的应力分量解答。

26、在常体力情况下,Airy应力函数应当满足相容方程,且是重调和函数。

27、在常体力情况下,Airy应力函数还需要验证是否满足平衡微分方程。

28、形变分量,, (A, B, C, D为任意常数)是可能存在的。

29、应变分量必然存在于弹性力学体(C任意)。

30、拉普拉斯算子(调和算子)定义为,则重调和算子可以看成是拉普拉斯算子的平方。

31、依据模型的量纲情况,猜测出应力函数的形态,进而写出相应的应力分量,结合对应的边界条件,求出相应的应力解答,这种求解方法属于半逆解法。

第11周 平面问题的直角坐标解答

3.1 矩形梁的纯弯曲随堂测验

1、

3.2 位移分量的求出随堂测验

1、弹性力学分析结果表明,材料力学中的平截面假定,对纯弯曲的梁来说是正确的。

3.3 简支梁受均布荷载(一)随堂测验

1、应力函数必须是( )。
    A、多项式函数
    B、三角函数
    C、重调和函数
    D、二元函数

3.4 简支梁受均布荷载(二)随堂测验

1、对于承受均布荷载的简支梁来说,弹性力学解答与材料力学解答的关系是( )。
    A、的表达式相同
    B、的表达式相同
    C、的表达式相同
    D、都满足平截面假定

2、弹性力学分析结果表明,材料力学中的平截面假定,对承受均布荷载的简支梁来说是不正确的。

3.5 楔形体受重力和液体压力随堂测验

1、
    A、平衡微分方程
    B、几何方程
    C、物理关系
    D、相容方程

第11周作业测试

1、悬臂梁厚度为1。试用应力函数,求其应力分量.
    A、
    B、2
    C、3
    D、4

2、如图所示的悬臂梁,长度为,高度为,在上边界受均布荷载作用,若采用半逆解法求解,可假设其应力分量的函数形式为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

3、厚度为1的立柱,试用应力函数求其应力分量。提示:不计体力,可设.
    A、
    B、
    C、
    D、

4、三角形水坝,若已知,,. 其中A、B、C、D为常数,试求其应力分量。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、半逆解法的求解步骤: (1)由相容方程求解应力函数 (2)假设应力分量的函数形式 (3)由应力函数求解应力分量 (4)根据应力分量导出应力函数的函数形式 (5)考察应力边界条件(包括对称性),求解待定常数。
    A、2-1-4-5-3
    B、2-4-1-3-5
    C、1-2-4-3-5
    D、5-2-4-1-3

6、
    A、各系数可取任意值
    B、b=—3(a+c)
    C、b=a+c
    D、a+b+c=0

7、按应力求解平面问题时,应力分量需要满足哪些方程?
    A、需满足平衡方程。
    B、需满足几何方程。
    C、需满足物理方程。
    D、需满足相容方程。

8、3.1节矩形梁的纯弯曲中,为什么选取应力函数为 ? ( )
    A、上下两边没有面力。
    B、左右两边,没有铅直面力。
    C、左右两边,有按直线变化的水平面力,且可合成为力偶。
    D、上下两边没有集中力。

9、如图所示的矩形板在此坐标系中,应力函数 能解决矩形板什么问题?
    A、解决矩形板在x方向受均布拉力问题(b > 0)
    B、解决矩形板在y方向受均布拉力问题(b > 0)
    C、解决矩形板在x方向受均布压力问题(b < 0)
    D、解决矩形板在y方向受均布压力问题(b < 0)

10、在半逆解法中寻找应力函数时,通常采用下列的哪些方法来假设应力分量的函数形式?
    A、由材料力学解答提出假设
    B、由边界受力情况提出假设
    C、用量纲分析的方法提出假设
    D、根据弹性体的体力进行假设

11、“对于杆件,材料力学解法及解答具有足够的精度。对于非杆件,不能用材料力学解法求解,应采用弹性力学解法求解。”这句话对吗?

12、“材料力学在许多方面都作了近似处理,所以得出的解答有时是近似解答。而弹性力学研究杆状结构时,精确考虑了平衡微分方程、几何方程和物理方程及所有边界条件外,一般不再引用其它假设,所以得到的解较材料力学更为精确。” 对吗?

13、已知函数,试检查它能否作为应力函数?

14、材料力学的解答有时会不满足相容条件,对吗?

15、下列应力分量,不计体积力,不满足平衡方程和相容方程,对吗?

16、“如果区域内的平衡微分方程已经满足,且除了最后一个小边界外,其余的应力边界条件也都分别满足。且我们可以推论出,最后一个小边界上的三个积分的应力边界条件(即主矢量、主矩的条件)必须是满足的,因此可以不必进行校核。” 这句话是否正确?

17、已知函数,试检查它能否作为应力函数?

18、三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。( )

第12周 平面问题的极坐标解答(上)

4.1 极坐标中的平衡微分方程随堂测验

1、因为未知应力分量和可以列出的独立的平衡方程的数目相同,所以极坐标中弹性力学的平面问题是静定的。

4.2 极坐标中的几何方程和物理方程随堂测验

1、给出应力分量和应变分量之间关系的是( )。
    A、平衡微分方程
    B、几何方程
    C、物理方程
    D、相容方程

2、给出应变分量和位移分量之间关系的是( )。
    A、平衡微分方程
    B、几何方程
    C、物理方程
    D、相容方程

4.3 位移、应力分量的坐标变换式随堂测验

1、应力和位移分量的坐标变换式中,极角φ以顺时针为正。

4.4 极坐标中的应力函数法随堂测验

1、不计体力时,在极坐标中按应力函数法求解平面问题,应力函数Φ(ρ,φ)应满足哪些条件?
    A、相容方程
    B、平衡微分方程
    C、用Φ表示的应力边界条件
    D、用Φ表示的多连体的位移单值条件

4.5 轴对称应力问题随堂测验

1、平面轴对称应力问题,切应力分量τρφ一定为零。

2、平面轴对称应力问题,任何截面上的切应力分量都是零。

3、平面轴对称应力问题,任何截面上的正应力都与极角φ无关。

第12周测验

1、弹性体内一点处的应力状态与研究问题所采用的坐标系( )
    A、有关
    B、无关
    C、有时候有关
    D、有时候无关

2、在极坐标中,径向坐标的量纲是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、在极坐标中,环向坐标的量纲是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、如图所示,已知极坐标系下的微分体面上的正应力为,则面上的正应力分量应为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下面哪一个表达式不能作为极坐标系中的几何方程?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

6、极坐标系中,轴对称应力问题的Laplace算子可表示为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、当不计体力时,在极坐标中按应力求解平面问题,可归结为求解一个应力函数,它必须满足下列条件:( )。
    A、区域内的相容方程
    B、边界上的应力边界条件
    C、多连体的位移单值条件
    D、区域内的平衡微分方程

8、如图所示,两坐标系下位移分量之间的坐标变换式为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、在极坐标系中,平面内一点P的位置,用( )来表示。
    A、径向坐标
    B、直角坐标
    C、直角坐标
    D、环向坐标

10、下面哪些是极坐标中平面问题的平衡微分方程?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

11、当不计体力时,极坐标中应力分量与应力函数之间的关系相较于直角坐标系更为复杂,请仔细观察,以下表达式正确的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

12、直角坐标系和极坐标系之间的坐标变换矩阵称为旋转矩阵,以下关于旋转矩阵正确的说法有哪些?( )
    A、它的行列式等于1
    B、它的行列式可以是+1和-1
    C、它是正交矩阵
    D、它的逆矩阵等于它自身的转置

13、极坐标系是非正交坐标系。

14、在极坐标系中,同一环向线上各点有不同的坐标方向。

15、在极坐标系中,同一径向线上各点有相同的坐标方向。

16、在极坐标系中推导几何方程时使用了连续性和小变形的基本假定。

17、由于在极坐标系中,坐标的方向也是正交的,因此极坐标系下的物理方程与直角坐标系下的物理方程具有同样的形式。

18、为得到平面应变问题的物理方程,只需在平面应力问题的物理方程中将弹性模量换为、泊松比换为

19、绕轴对称的应力,在极坐标平面内应力分量仅是的函数,但切应力不为零。

20、轴对称应力状态下对应的位移分量也必然是轴对称的。

21、轴对称应力状态下,位移的一般性解答中待定常数表示与变形无关的刚体位移分量。

22、如图所示微分体各坐标面上的应力分量均为正值。

23、一条环向微分弧段上各点如果仅有径向位移,将不会引起该弧段的伸缩变形。

24、一条径向微分线段上各点如果仅有环向位移,那么在小变形的基本假定下,可认为该微分线段没有伸缩变形。

25、当极角时,有

26、根据应力分量的坐标变换关系,对弹性体内任意一点,有

第13周 平面问题的极坐标解答(下)

4.6 圆环或圆筒受均布压力随堂测验

1、圆环或圆筒受均布压力问题的应力解答称为拉梅(Lamé)解答。

2、拉梅解答所给出的应力分布与极角φ有关。

3、拉梅解答中不含弹性常数,因此,圆筒和圆环中的应力分布完全相同。

4.7 压力隧洞随堂测验

1、对于平面问题,设有两个物体“完全接触”,则接触面上的接触条件共有( )个。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

2、压力隧洞问题中,在完全接触的接触面(ρ=R)上,平衡条件要求径向正应力和切应力相等,变形协调条件要求位移连续。

4.8 圆孔的孔口应力集中随堂测验

1、中心开小圆孔的矩形薄板,在一对边受均布拉力q和在两对边同时受均布拉力q,这两种情形的孔边最大环向正应力相同。

2、有两块等厚度的方形薄板,边长都是1m,中心都开有小圆孔,直径分别为5mm和2mm。现两薄板同时在一对边受均布拉力q作用,则根据基尔斯(Kirsch)解答,两板中圆孔孔边的最大环向正应力都是3q。

3、相较于方孔、椭圆孔,圆孔的应力集中程度最小,工程中应尽量采取圆孔形式。

4.9 楔形体问题随堂测验

1、根据应力分量和应力函数之间的关系,有[Φ]=[力],即Airy应力函数的量纲与力的量纲相同。

2、根据圣维南原理,本讲所得应力解答在楔顶附近不适用。

第13周测验

1、内半径为 、外半径为 的厚壁圆筒同时承受内压 和外压 作用,试问当内外压如何组合时,内边界的环向正应力恰好为零。 答:( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、内半径为 、外半径为 的厚壁圆筒同时承受内压 和外压 作用,试问当内外压如何组合时,外边界的环向正应力恰好为零。 答:( )
    A、
    B、
    C、
    D、

3、矩形薄板在四边受集度相等的均布拉力作用,中心处开有一个小圆孔,则孔边的应力集中系数为( )。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

4、矩形薄板只在左右两边受均布拉力,中心处开有一个小圆孔,则孔边的应力集中系数为( )。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

5、矩形薄板受纯剪切,中心处开有一个小圆孔,则孔边的应力集中系数为( )。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

6、如图所示的楔形体,在楔顶上受有力偶, 方向每单位长度的力偶矩为 ,若采用半逆解法求解,可根据量纲分析的结果假设应力函数 的函数形式为( )。(注:选项中 为关于极角 的某一函数)
    A、
    B、
    C、
    D、

7、如图所示的半平面体,在边界面上受有均布切向面力 ,若采用半逆解法求解,可根据量纲分析的结果假设应力函数 的函数形式为( )。(注:选项中 为关于极角 的某一函数)
    A、
    B、
    C、
    D、

8、如图所示的半平面体,在边界面上受有均布切向面力 ,其上应力边界条件的正确写法是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、内半径为r、外半径为R的厚壁圆筒,当只受内压q1作用时,内半径的增大量为Δr=( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

10、内半径为r、外半径为R的厚壁圆筒,当只受外压q2作用时,外半径的减小量为ΔR=( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

11、如图所示的圆筒受外压 作用,而内边界固定,为确定其内应力分量,要用到哪些条件?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

12、如图所示的圆柱体受外压 作用,为确定其内应力分量,要用到哪些条件?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

13、设有一刚体,具有半径为 的圆柱形孔道,孔道内放置外半径为 而内半径为 的圆筒,受内压力 作用,为确定其内应力分量,要用到哪些条件?
    A、
    B、
    C、
    D、

14、若圆筒仅受内压作用(外边界自由),则圆筒内环向正应力为压应力,径向正应力为拉应力。

15、若圆筒仅受外压作用(内边界自由),则圆筒内径向正应力和环向正应力均为压应力。

16、在求解压力隧洞问题时,“完全接触”条件指的是:在接触面上,两弹性体不仅正应力和切应力相等,法向位移和切向位移也相等。

17、压力隧洞的应力解答中,径向正应力在穿过接触面时保持连续,环向正应力在接触面两侧有跳跃(间断)。

18、如图所示,半平面体在边界上受法向集中力F作用,则半平面体内图中蓝色圆(柱面)上各点径向正应力一般并不相等。

19、薄板中,在荷载情况相同的条件下,圆孔的应力集中程度最低。

20、符拉芒问题的应力解答随具体材料而变。

第14周 空间问题的基本理论

5.1 平衡微分方程随堂测验

1、空间问题中的平衡微分方程组是( )方程。
    A、偏微分方程
    B、代数方程
    C、微分方程或者代数方程
    D、常微分方程

5.2 物体内任一点的应力状态随堂测验

1、空间问题的边界条件表示的是边界上位移与约束,或应力与面力之间的关系。

5.3 几何方程及物理方程随堂测验

1、空间问题含有( )个平衡微分方程,( )个几何方程及( )个物理方程。
    A、3, 6, 6
    B、2, 6, 6
    C、3, 3, 3
    D、6, 6, 6

5.4 轴对称问题的基本方程随堂测验

1、空间轴对称问题的平衡微分方程有几个?( )
    A、2
    B、3
    C、1
    D、4

5.4 轴对称问题的基本方程随堂测验

1、空间轴对称问题的基本量共包含有( )个应力分量,( )个应变分量及( )个位移分量。
    A、4, 4, 2
    B、3, 3, 2
    C、3, 3, 3
    D、4, 4, 3

第14周测验

1、弹性力学空间问题的基本未知量一般有( )个。
    A、12
    B、13
    C、15
    D、16

2、弹性力学空间轴对称问题的基本未知量一般有( )个。
    A、9
    B、10
    C、11
    D、12

3、空间问题中的平衡微分方程组中含有( )个方程,( )个未知函数。
    A、3 6
    B、2 4
    C、3 5
    D、2 3

4、弹性模量E、泊松比 、体积模量k 三者之间的关系是 ( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

5、在空间轴对称问题的位移分量中,哪个位移分量为0?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

6、在空间轴对称问题的应力分量中,哪些应力分量为0?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

7、体应力、体应变满足关系式( )
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下面哪些是空间轴对称问题的平衡微分方程?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

9、在空间轴对称问题的应变分量中,哪些应变分量为0?( )
    A、
    B、
    C、
    D、

10、空间轴对称问题的弹性体的形状一般为圆柱体或半空间体,对吗?( )

11、空间轴对称问题中,不符合对称性的物理量不存在,都等于零。对吗?( )

12、空间问题的几何方程,可以从平面问题推广得出,对吗?( )

13、空间问题含有3个平衡微分方程,6个几何方程及6个物理方程,对吗?( )

14、若物体内应力分量的分布为 , ,,如不计体力,这样的应力分量可以满足平衡微分方程。

15、若物体内应力分量的分布为: ,如不计体力,这样的应力分量是否可以满足平衡微分方程?

16、若物体内应力分量的分布为: ,如不计体力,这样的应力分量可以满足平衡微分方程。

第15周 空间问题的解答

6.1 位移法、半空间体受重力和均布压力随堂测验

1、弹性力学的位移解答应满足( )。
    A、拉梅-纳维方程
    B、Su上的位移边界条件
    C、Sσ上的应力边界条件,其中应力分量通过弹性方程用位移分量表示
    D、相容方程

2、半空间体受重力和均布压力时,水平方向的正应力与竖直方向的正应力之比是一个只与泊松比有关的常数,土力学中称该常数为侧压力系数。

6.2 半空间体在边界上受法向集中力随堂测验

1、从Boussinesq解答中,我们可以看到,在半空间体的边界面(z=0)上,随着到集中力作用点(坐标原点)距离ρ的增大,位移和应力都迅速衰减,并且( )。
    A、位移衰减得更快
    B、应力衰减得更快
    C、位移和应力衰减得一样快
    D、不好判断位移和应力哪个衰减得更快

6.3 应力法随堂测验

1、空间问题独立的应力分量有6个,因此应力法(按应力求解)的基本方程也有6个。

第15周测验

1、按位移求解平面问题的基本微分方程有( )个。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

2、按位移求解空间问题的基本微分方程有( )个。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

3、按位移求解空间轴对称问题的基本微分方程有( )个。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

4、空间问题完整的相容方程(又称应变协调方程)有几个?( )
    A、1
    B、3
    C、5
    D、6

5、由半空间体受重力和均布压力问题的应力解答,可以得到土力学中侧压力系数的表达式为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

6、按位移求解空间问题时,位移分量应满足哪些条件?( )
    A、拉梅-纳维方程
    B、弹性方程
    C、位移边界上的位移边界条件
    D、应力边界上将弹性方程代入后以位移分量表示的应力边界条件

7、按应力求解空间问题时,应力分量应满足哪些条件?( )
    A、平衡微分方程
    B、应力相容方程
    C、主要边界上精确的应力边界条件
    D、次要边界上根据圣维南原理写出的积分形式的应力边界条件

8、按位移求解空间问题的基本微分方程实际上就是以位移分量表示的平衡微分方程。

9、所谓“弹性方程”给出的是应力和应变之间的关系。

10、在空间问题中,应变分量可以不满足相容方程。

11、空间轴对称问题中,非零的位移分量有两个,分别是径向位移和轴向位移,因此,按位移求解空间轴对称问题的基本微分方程有两个。

12、对于空间问题,虽然独立的应力分量只有6个,但是按应力求解的基本微分方程却有9个,分别是3个平衡微分方程和6个应力相容方程。

13、半空间体在边界上受法向集中力的问题是一个空间轴对称问题。

14、半空间体在边界上受法向集中力的应力解答中含有杨氏模量E。

15、半空间体在边界上受法向集中力,则图中蓝色虚线所表示的与边界面平行的某截面上任一点的全应力矢量都将指向坐标原点